| Liceum + Technikum | Gimnazjum | |
|
O tym, co bardzo duże i o tym, co bardzo małe |
Liczbowy Wszechświat | |
| Jak policzyć? (wykłady 1-3: hotel Hilberta, równoliczność N, Z, Q, twierdzenie Cantora, rówoliczność P(N), R i (0,1), nierównliczność N i R, zbiory przeliczalne i zbiory mocy continuum, hipoteza continuum) | Planeta Naturalna (wykłady 1-2: systemy liczbowe, liczenie w różnych cywilizacjach, liczby pierwsze, Fibonacciego, złota liczba, nieskończoność, hotel Hilberta, zbiory, równoliczność | |
| Jak zmierzyć? (wykłady 3-4: szereg geometryczny, infimum, pokrycie, miara, miara Lebesgue'a, zbiór Cantora, trójkąt i dywan Sierpińskiego, pole obszaru pod parabolą, zbiory niemierzalne) | Układ Całkowity (wykłady 3-4: operacja odejmowania, równoliczność N i Z, kongruencje, reguły podzielności, małe twierdzenie Fermata) | |
| Jak jeszcze zbadać wielkość? (dodatek wykład 5: kilka znanych problemów topologii, metryka, zbiory otwarte i domknięte na prostej, zbiory gęste, nigdzie gęste, wątłe) | Galaktyka Wymierna (wykłady 4-5: proporcjonalność, matematyka wyborcza, liczby wymierne jako relacja równoważności, jako ciało, jako zbiór przeliczalny, niewymierność pierwiastka z 2) | |
|
|
||
|
Matematyczna podróż w głąb Enigmy |
Kryptografia i programowanie |
|
|
Metody szyfrowania - od Cezara do Enigmy (stenografia, szyfry klasyczne, szyfrowanie i deszyfrowanie, pojęcie klucza, szyfry Cezara, Kamasutry, wolnomularzy, Vigenera, Marii Stuart, Playfaira, szyfry I wojny światowej, Enigma, jej budowa) Dodatek filmowy - Marian Rejewski (Archipelag Matematyki)
|
||
|
Krótki kurs permutacji (permutacje, złożenie i permutacja odwrotna, rozkład na cykle i transpozycje, twierdzenia o rozkładach) Dodatek filmowy - Permutacje (Archipelag Matematyki) |
Kryptografia z programowaniem 1(szyfr Cezara, instrukcje for, if, funkcja, bezpieczeństwo szyfru) | |
|
Kryptografia z programowaniem 2 (szyfr Viginere'a, analiza częstościowa, analiza częstościowa w Pythonie)
|
||
| Kryptografia z programowaniem 3 (kryptografia współczesna: trudność problemu obliczeniowego, RSA) | ||
|
Geometria |
Liczbowy Wszechświat - c.d. |
|
|
Konstrukcje - tylko cyrkiel (podstawowe koonstrukcje cyrklem i linijką, konstrukcje niewykonalne, tw. Mohra-Mascheroniego, przykłady konstrukcji za pomocą samego cyrkla) |
Supergromada Rzeczywista (niewymierność pierwiastka z 2, ciągi liczb wymiernych, granice, liczba Pi, liczba e, moc zbioru R, tw. Cantora) | |
|
Konstrukcje - tylko linijka (tw. Ponceleta-Steinera, przykłady konstrukcji za pomocą samej linijki) |
Wszechświat Zespolony (równania wielomianowe, wzory Cardano, pierwistek z -1, arytmetyka liczb zespolonych, krótko o wzorze Eulera) | |
|
|
||
|
cdn. |
|
cdn. |
| Projekt realizowany jest w partnerstwie z Urzędem Miasta Stołecznego Warszawa | |||||||
|
|
|||||||
 |
 |
 |
|||||
