Przejdź do treści

Nieskończoność 2009/2010

 

Ta strona jest archiwalna i nie dotyczy aktualnie prowadzonych zajęć

Odkryjemy, czy suma nieskończona może być skończona, tj. czy gdy dodamy do siebie nieskończenie wiele liczb, możemy otrzymać jedynkę. Zbadamy też, jaki wielokąt najbardziej przypomina koło i jak odnaleźć przybliżenie liczby π. Zadamy sobie nawet pytanie: ile jest nieskończoności? Jedna, dwie, nieskończenie wiele...

 

Zadania dla ciekawych świata

Ile jest nieskończoności? Pięć zadań czarnoksiężnika...

Fragment książki Szatan, Cantor i nieskończoność oraz inne łamigłówki autorstwa Raymonda Smullyan.

Zadanie 6

Nieskończony ciąg arytmetyczny może mieć dokładnie

  1. sto elementów dodatnich
  2. sto elementów równych zero
  3. sto elementów ujemnych

UWAGA! Więcej niż jedna odpowiedź może być poprawna.

 

 

Zadanie 7

Mamy łamaną o kątach prostych. W kolejnych krokach zmniejszamy długość odcinków o połowę. Jaka będzie długość łamanej po nieskończenie wielu krokach?

(Odległość między punktem początkowym a końcowym wynosi 8).

 

 

 

 


 Odpowiedzi

 

 
Projekt realizowany jest w partnerstwie z Urzędem Miasta Stołecznego Warszawa

 

  

kapitał ludzki

  UE       

ICM