Szereg Fouriera

Jak brzmi sinus?

• 220 Hz
• 440 Hz
• 880 Hz
• mieszany :)
• Fale na Wolfram Alpha

Schemat rozwinięcia funkcji w szereg trygonometryczny

Rozpatrujemy funkcje f(x), które da się zapisać w postaci:

Przykłady rozwinięć trygonometrycznych

• rozwinięcie funkcji nieciągłej w szereg trygonometryczny
• Kilka innych przykładów - chodzi o obrazki po prawej
• aplet ilustrujący ideę rozkładu na funkcje trygonometryczne

Przykłady zastosowań

• fizyka (szczególnie teoria drgań, akustyka, ale również mechanika kwantowa)
• przetwarzanie sygnałów (dźwięków, obrazów)
• kompresja (przede wszystkim MP3 i JPG)
• rozwiązywanie równań

Przykładowe tematy

1. "Zastosowania szeregów Fouriera"
2. "Przetwarzanie sygnałów dźwiękowych w SciLabie"
3. "Szeregi Fouriera i liczba π"

Materiały do referatu "Zastosowania szeregów Fouriera"

• http://www.jhu.edu/~signals/phasorapplet2/phasorappletindex.htm

Szeregi Fouriera w SciLabie:

• http://usingscilab.blogspot.com/2009/08/fast-fourier-transform-fft.html
• http://usingscilab.blogspot.com/2009/08/fft-specifying-frequencies.html
• http://help.scilab.org/docs/5.3.0/en_US/fft.html

Poza Scilabem:

• Szeregi Fouriera w kompresji
• Szeregi Fouriera w Optyce i Akustyce
• http://www.matrixlab-examples.com/fourier-analysis.html