Szereg Leibniza-Gregory'ego-Mādhavy

Wzór Leibniza-Gregory'ego-Mādhavy

• 
• Arkusz, do obliczania sum częściowych powyższego szeregu

Trochę trygonometrii

• Definicje sinusa, cosinusa, tangensa
• Wykresy tych funkcji

Zastosowanie szeregów funkcyjnych

Autorzy:

• Gotfryd Leibniz (1646-1716). Na jego cześć założono firmę produkującą (przepyszne?) ciasteczka
• Jerzy Gregory (1638-1675)
• Mādhava z Sañgamāgramy (~1350 – ~1425)

Wyniki:

• Rozwinięcia funkcji trygonometrycznych w szereg potęgowy, szczególnie warto się przyjrzeć temu obrazkowi.
• rozwinięcie funkcji f(x)=x za pomocą tangensów tak jak to zrobił Sañgamāgrama Mādhava.

Propozycje tematów

1. "Obliczanie liczby π"
2. "Jak komputer liczy sin x?"
3. "Jak długo trzeba czekać, czyli jak szybko zbiega szereg?"

Materiały do referatu "Obliczanie liczby π"

• (oczywiście) Wikipedia polska i angielska (a także [1] i [2])
• Igła Buffona - mniej "standardowa" metoda oraz jej "zakręcona" mutacja
• jeszcze mniej standardowa metoda :)
• co mają wspólnego liczby Fibonacciego i π?